0 à F : hexadécimal

Hexadécimal. Des trucs sur votre ordinateur. Mais qu'est-ce que la malédiction vraiment? Que signifient les nombres hexadécimaux étranges et inconnus ? Comment est né l'hexadécimal ? En savoir plus sur l'hexadécimal aujourd'hui.

Qu'est-ce que hexadécimal ?

Le système numérique hexadécimal utilise seize symboles (0 à 9 et A à F) pour former et représenter n'importe quel nombre. Le système hexadécimal est utilisé dans les ordinateurs et les calculatrices. Hex est souvent abrégé en hexadécimal c'est hexadécimal vient du mot hexagone , c'est-à-dire six. Vous pouvez immédiatement voir la connexion avec hexadécimal en décimal, il représente dix (10) et hexa représente 6 (AF, 6 caractères).

Les ordinateurs utilisent souvent l'hexadécimal dans leurs systèmes informatiques internes. Il existe un lien direct entre les nombres binaires et octaux et les nombres hexadécimaux. Pour en savoir plus sur le système de nombres hexadécimaux de base 16 (éléments de base 16, nombres de base 16), nous devons prendre un peu de recul et explorer d'abord l'octal et le binaire. Si vous n'avez jamais entendu ces termes auparavant, ne vous inquiétez pas, ce n'est pas aussi complexe qu'il y paraît.

Qu'est-ce que Binaire ?

Les nombres binaires, en particulier le système de nombres binaires, sont l'un des systèmes de nombres les plus simples, sinon le plus simple, de la planète. Il n'y a que deux nombres possibles en binaire (d'où le terme binaire , c'est-à-dire composé de deux choses), à savoir zéro (0) et un (1). Bien que nous utilisions zéro et un pour représenter nos deux nombres possibles dans ce système, gardez à l'esprit qu'il ne s'agit que d'une option, tout comme vous utiliseriez les lettres latines AZ pour représenter des mots anglais ou des caractères chinois pour représenter des mots chinois.

Nous aurions donc pu créer un code binaire qui n'utilisait pas de zéros et de uns, mais A et B, ou $ et %, peu importe. Cependant, il y a une mise en garde quelque peu intéressante ici, qui facilite en effet l'utilisation de zéros et de uns pour les binaires ; les ordinateurs ne comprennent qu'une chose : l'énergie ou pas d'énergie. Considérez cela comme un ou zéro : un signifie +5V (5 Volts) et zéro signifie 0V (0 Volts). C'est peut-être un peu trop simplifié, mais c'est une bonne analogie avec ce qui se passe à l'intérieur d'un ordinateur. Donc, nous avons binaire.

Alors, comment comptez-vous en binaire, le système de numération à 2 bases ? Nous savons tous compter en décimal (le système de numération en base 10 que nous utilisons tous les jours pour toutes nos expressions de quantité et plus), 0...1...2...3... , mais comment fait-on quand on ne peut même pas dépasser 1 verset 2 ? Eh bien, que se passe-t-il lorsque nous arrivons à 9 et que nous devons trouver le numéro suivant ? Nous ajoutons un devant (le premier chiffre de 10) et réinitialisons notre position secondaire à 0. Nous continuons à le faire pour compter jusqu'à 99, puis faisons la même chose, bien que cette fois nous réinitialisions deux positions.

Nous pouvons utiliser la même méthode dans notre calcul binaire à 2 bases, et c'est exactement ce que nous faisons et comment nous comptons. Nous voilà: 0...1...10...11...100...101...110...111...1000... . Ce n'est pas difficile, non ? Si vous ne saviez pas encore compter en binaire, félicitations, vous savez comment ! De nos jours, cette compétence est enseignée vers la première année du secondaire. Passons à l'octal.

Qu'est-ce que Octale ?

Jusqu'à présent, nous avons constaté que le décimal pouvait également être étiqueté en base 10 car il comporte 10 symboles différents pour exprimer les nombres (0 à 9) et que la base 2 ne comporte que des zéros et des uns. Nous introduisons maintenant octal, un autre système de numération orienté ordinateur qui a 8 symboles possibles. Il l'a deviné, zéro (0) à sept (7). Vous pouvez commencer à comprendre pourquoi de tels systèmes de numération existent : bienvenue à la puissance de deux : 2 (binaire) > 4 (un demi-octet) > 8 (octal, un octet) > 16 (hexadécimal).

Alors qu'est-ce qu'un octet ? Un octet est composé de huit bits ensemble (généralement affichés visuellement sous la forme de 2 ensembles de 4 bits, bien que pour un ordinateur, il ne s'agisse que de 8 bits d'affilée), constituant un seul octet. Par exemple, 0110 1100 est un octet valide, composé de 8 bits. Ce nombre peut être traduit en octal (154), hexadécimal (6C) et décimal (108). Remarquez ici comment les valeurs pour un plus grand nombre de symboles dans le système numérique de base sont plus petites, telles que 6C en hexadécimal versus le nombre long en décimal et le nombre demi-longueur 154 en octal.

Un octet est souvent utilisé pour stocker des caractères alphanumériques uniques. Par exemple, la lettre 'A' s'écrit en binaire comme 0100 0001 . Notez que la valeur maximale dans un octet (par ex. 1111 1111 ) est 255, et il n'y a donc que 256 combinaisons possibles (+1 puisque 0 est également un paramètre possible) qui peuvent être faites avec un seul octet. Ainsi, notre plage limitée de AZ, y compris même les chiffres 0-9 et le z minuscule toujours ensemble, tient facilement dans un seul octet et nous pouvons également représenter d'autres symboles comme '@' et '!'.

Cependant, en ce qui concerne, par exemple, le chinois avec ses nombreux symboles différents, nous pouvons avoir besoin de deux octets ou plus pour stocker nos caractères individuels, c'est-à-dire des caractères multi-octets.

Pour en revenir à l'octal, comment comptez-vous en octal ? Elle l'a deviné : même méthode, il suffit de cycler chaque tour de la même manière en décimal et en binaire comme nous l'avons vu. Comptons ensemble : 0...1...2...3...4...5...6...7...10...11... - Cela semble un peu étrange, n'est-ce pas ? C'est parce que nos esprits sont tellement en phase qu'ils pensent à 10, eh bien, '10'. Mais 10 en octal est 8 en décimal. Confus? Pour nous, simples humains, oui, l'octal de 8 bases peut prêter à confusion. Sur un ordinateur, pas vraiment.

compte Hexadécimal ?

Cela nous ramène alors au comptage dans notre système de numération en base 16 : hexadécimal. Maintenant, nous connaissons les étapes à suivre et nous pouvons compter (avec un petit saut de zéro à neuf) : 0 ... ir a ... 9 ... A ... B ... C ... D ... E ... F ... 10 ... 11 ... . Maintenant, nous comprenons que 10 en hexadécimal, en tant qu'octal, a une signification différente de ce que nous y lisons, puisque nous comptons en hexadécimal qu'il s'agit de 16-Base et non en décimal qu'il s'agit de 10-Base. 10 en hexadécimal est en réalité 16 en décimal !

Il est intéressant de noter que l'hexadécimal, justement parce qu'il est en base 16, permet de stocker un octet complet en deux caractères ! Nous ne pouvons pas faire cela avec la décimale, en tant que valeur binaire. 1111 1111 (ex 1111111 à un ordinateur) est 255 en décimal. Cependant, en hexadécimal, il peut être représenté par FF , qui est 255 en décimal. Notez également qu'un demi-octet, 4 bits, peut être stocké dans un seul caractère hexadécimal.

Fin

Nous espérons que vous apprécierez cette introduction à l'hexadécimal, notre système de numération à 16 caractères ou à 16 bases, et par extension au binaire, le système de numération à 2 bases, et à l'octal, le système de numération à 8 bases. Nous avons également appris comment nous comptons chaque jour en décimal, notre système très familier de numération à base 10 qui utilise les nombres de 0 à 9.

Nous avons également vu que les symboles que nous utilisons pour représenter les valeurs binaires, octales, hexadécimales et même décimales ne sont que cela : les symboles que l'humanité a choisis pour représenter ces différents systèmes de numération. Nous aurions facilement pu choisir des représentations différentes pour d'autres systèmes de numération, mais réutiliser les mêmes nombres semble familier et logique, en particulier dans le cas de binaires avec et sans puissances représentées par zéro et un.

Amusez-vous à apprendre à quelqu'un à compter en binaire, octal ou hexadécimal aujourd'hui !

Et, si vous avez aimé cet article, consultez Bits, Bytes et Binary.

Qu'est-ce que tu penses?